一个数除以小数6篇 小数除法：精度之战

本文将介绍如何计算一个数除以小数。除法运算涉及到分子和分母的概念，而小数除法则需要考虑小数点后面的位数。本文将分享几种不同的计算方法，并提供实例加深理解。

第1篇

(一)理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。

(三)渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。

难点：理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。

1.去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？各扩大了多少倍？

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)

(重点、强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)

做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

把除数0.67转化成整数67，扩大了100倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数56.28也应扩大100倍是5628。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

(1)要把除数0.725变成整数，怎样转化？(把除数0.725扩大1000倍转化成725。要使商不变，被除数也应扩大1000倍。)

(2)被除数10.44扩大1000倍是多少？(10.44扩大1000倍是10440，小数部分位数不够在末尾补“0”。)

(3)比较例4与例5有什么不同？(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)

除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成( )；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )(位数不够的，在被除数的( )用“0”补足)；然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识，为学习新知识做好准备。

新授课围绕转化过程，精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算理的基础上，概括出除数是小数的除法的计算方法。

练习的设计突出了小数点移动的方法，使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理，加强口算训练，培养学生思维的敏捷性，填空练习，简化纯粹的计算，突出了技能的训练。

第2篇

教科书第20～21页的例4、例5，第21页“做一做”中的题目和练习五的第1～4题.

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法计算法则，学会除数是小数的除法计算.

（1）第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？（第二组与第一组比较，被除数和除数都扩大了10倍，商仍是3，没有变.）

（2）第三组与第二组比较，除数有什么变化？商呢？被除数怎样？第三组与第一组比较呢？（第三组与第二组比较，除数扩大了10倍，商没变，被除数也应该扩大10倍.第三组与第一组比较，被除数和除数都扩大了100倍，商不变.）

教师：我们已经学会除数是整数的小数除法.如果除数是小数应该怎样计算呢？今天就要学习除数是小数的除法.

教师出示例4，让学生按照题意列出算式，学生回答后，教师板书：

（1）在这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？

教师让学生把不同的想法说出来.有的学生会把题目中的米数都改写成厘米数，应让学生把想的过程说出来，教师板书：

教师说：“这种做法是对的.但是每次都要这样改写比较麻烦.大家想一想：改写成厘米数后的除法算式与原来的算式有什么相同点和不同点？”引导学生回答：“跟原式相比，被除数和除数同时扩大了100倍”.

教师问：“根据复习题中被除数、除数和商之间的变化规律，被除数和除数都扩大相同的倍数，商有什么变化？”“怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法.”（被除数和除数都扩大相同的倍数，商不变.要把例题中的除数转化为整数，要把除数扩大100倍，为了使商不变，被除数也要扩大100倍.）

教师写出除法竖式，说明0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628.根据商不变的性质，我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去（板书如教科书第103页上的竖式），就可以计算了.

教师让学生写出计算过程，巡视时，注意看学生是怎样划去小数点以及没有用的“0”的，并个别辅导学习有困难的学生.订正时，指名回答这样算的理由和过程.

教师先让学生默读题目，理解题意.再让学生说一说每题中除数和被除数需要同时扩大多少倍？怎样移动除法竖式中的小数点？然后由学生独立完成.教师巡视时，注意帮助学习有困难的学生.做完后，集体订正.

教师出示例5，让学生说一说除数和被除数各有几位小数.想一想：“怎样才能把除数变成整数？”

学生回答：“要把除数和被除数中的小数点都向右移动三位，也就是同时扩大1000倍.”

教师再问：“这里被除数中只有两位小数，小数点要移到哪里？”教师要提示过去学过的关于小数点位置移动引起小数大小的变化规律，如果原来小数位数不够时，要在末尾用“0”补足.学生回答后，教师让学生观察，要使除数变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”.教师边提问，边板书，把除数变成整数后，被除数也扩大相同的倍数.然后让学生把例题做完，并且叫两个学生在黑板上做.做完后，集体订正.

做题前，教师提醒学生审题.除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？

做题时，教师要着重了解学生如何在被除数后面补“0”的.做完后，集体订正.

教师指着例5的竖式说：大家看例5的计算过程，想一想：“除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？”（移动除数的小数点，使它变成整数.）“怎样移动除数和被除数的小数点？”（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足.）“最后怎样计算？”（按照除数是整数的小数除法进行计算.）

教师：把你们回答的内容连起来，就是除数是小数的小数除法的计算法则.大家把教科书第112页上的计算法则默读两遍，边读边想例5的计算过程.

教师让学生直接填在书上.填完后，指名回答，要说明是怎样想的和填写的理由.

教师先让学生审题，找出每道题错在什么地方，出错的原因是什么.然后教师指名回答.

教师让学生思考除数是小数的除法中，将除数变成整数后，被除数的小数点向右移动时会出现几种情况？（会出现两种情况，一种是不需要补“0”；一种是要在被除数的末尾补“0”，少几位就补几个“0”.）

教师：这就是例4和例5出现的两种情况.将除数变成整数后，再按照除数是整数的小数除法进行计算.

第3篇

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.

2、 提高学生的知识迁移能力，提高学生的比较、分析、判断的能力。运用小数除法解决实际问题。

3、 培养学生细心做题的好习惯。让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时，还除不尽.教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”.）

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数.）

师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

二、重点练习，p25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

1、取p26，第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。

1、p26 第12题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

第4篇

1.使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则.

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”.

（一）启发提问：我们已经学会了除数是整数的小数除法.除数是小数该怎样计算呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？

做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？

提问：为什么把被除数和除数同时扩大1000倍，同时扩大100倍行吗？

根据上面两道题的计算，谁能说一说除数是小数的小数除法计算法则是什么？

（一）下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点？

（四）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克.鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍？

今天我们学习了什么？除数是小数的除法法则是什么？计算时要注意什么？

例4、做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？

第5篇

1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的计算法则.

（三）教师导入：除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的

2.尝试不同思路（把题里的米数都改写成厘米数来计算）

3.思考：为什么要把除数和被除数都扩大100倍呢？扩大1000倍可以吗？

5.计算除数是小数的除法的关键是什么？转化时以谁为标准？

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数.看除数的小数

点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算.

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右

移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.

这节课我们学习了什么？除数是小数的除法和除数是整数的小数除法有什么联

除数是小数的除法，先移动_____小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动

几位，_____也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾_____补足；然后按照除数是_____的小数除法进行计算.

（二）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016千克.鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？

例4 做一条短裤要用布0.67米，56.28米布 例5 计算 10.5÷0.75

第6篇

1.使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则.

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”.

（一）启发提问：我们已经学会了除数是整数的小数除法.除数是小数该怎样计算呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？

做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？

提问：为什么把被除数和除数同时扩大1000倍，同时扩大100倍行吗？

根据上面两道题的计算，谁能说一说除数是小数的小数除法计算法则是什么？

（一）下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点？

（四）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克.鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍？

今天我们学习了什么？除数是小数的除法法则是什么？计算时要注意什么？

例4、做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？