平行四边形教案合集4篇 平行四边形教案：专业、全面、易懂

本文收集了多份优质的平行四边形教案，旨在为教师们提供指导和灵感。这些教案涵盖了平行四边形的性质、运算、应用等多个方面，适合于小学至初中不同年级的教学。希望能够对教师们的教学工作有所帮助。

第1篇

教学内容：教科书第12—13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。

1.知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应

2.能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。

3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)

提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?

学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的'方法。

(3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?

提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)

(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?

启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?

(2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：

长（cm） 宽（cm） 面积（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面积（c㎡）

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?

先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

1.指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

(2)讨论：长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?

(3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。

先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。

先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。

(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。

要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗?为什么?面积呢?

(4)连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。

通过平移转化成长方形计算面积， 使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算，同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。 使学生体会平移后图形的面积不变，感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。

第2篇

1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。

2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。

3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的`愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。

1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。

3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。

教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。

学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。

小朋友，你们喜欢折纸吗?你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?

(1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。)

①对折成两个完全一样的长方形。（这是我们已经认识的)

②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形)

第3篇

这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发现结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会.平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.是中心对称图形的具体化，是以后学习平行四边形判定的重要依据.

教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算.

基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用.

(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.

达成目标(1)的标志是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想.

达成目标(2)的标志是：能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证.

本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容.例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算.这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底.这些问题比较综合，需要灵活运用所学的有关知识加以解决.

基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

引言：前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的.性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.

问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程?

师生活动：学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，并请学生代表回答.

设计意图：回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，总结研究平行四边形的性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等)，积累研究图形的活动经验，为本节课研究对角线要素作准备.

问题2如图，在abcd中，连接ac，bd，并设它们相交于点o，oa与oc，ob与od有什么关系?你能证明发现的结论吗?

师生活动：启发学生去发现并猜想：平行四边形的对角线互相平分.

图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证.

学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的验证思路.

教师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△aob≌△cod，△aod≌△cob，

△abd≌△bcd，△adc≌△cba.有如下线段相等：oa=oc，ob=od，ad=bc，ab=dc证明中应用到“aas”，“asa”证明.

设计意图：应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容.

问题3如图，在abcd中，ab=10，ad=8，ac⊥bc，求bc、cd、ac、oa的长以及abcd的面积.

师生活动：教师分析解题思路， 可以利用平行四边形对边相等求出bc=ad=8，cd=ab=10，在求ac长度时，因为∠acb=90°，可以在rt△acb中应用勾股定理求出ac= =6，由于oa=oc，因此ao=3，求abcd面积是48，学生板演解题过程.

变式追问：在上题中，直线ef过点o，且与ab，cd分别相交于点e，f.求证：oe=of.图中还在哪些相等的量?

设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”. 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值.

(1)abcd的周长为60cm，对角线交于o，△aob的周长比△boc的周长大8cm，则ab、bc的长分别是_________.

(2)如图，在abcd中，bc=10，ac=8，bd=14，△aod的周长是多少?△abc与△dbc的周长哪个长?长多少?

设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力.

(2)结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.

(3)根据研究几何图形的基本套路，你认为我们还将研究平行四边形的什么问题?

第4篇

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的`面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

3．教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？