《平移与平行》教案6篇 "平移平行游戏-培养几何直觉力"

本教案是针对初一学生的数学教学，主要聚焦于平移和平行的概念及其计算。通过多种实例展示，帮助学生掌握几何变换方法，并启发他们思考空间几何变化的规律。同时，注重实际应用，引导学生理解几何知识在各个领域中的应用价值。

第1篇

1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思想。

师：看图中的双杠，在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗？

师：现在老师把双杠上面的两根杠子画下来，你们看其实就是我们前面学习的什么线？

师：现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗？孩子们观察的真仔细。现在我还要考考孩子们的想象力，请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了武侯大道，它们能相交吗？

有两条直线，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的，像这样两条直线，我们就叫它们是平行线。

师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？它有什么特点呢？那就要靠孩子们仔细的观察、思考去寻找答案了。

请孩子们看，我手里拿的是什么？（铅笔）现在我将这支铅笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向右移动了3格）我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书：平移与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，这个点平移了3格，这个点也平移了3格，那么这个点呢？（师分别指着3个点），也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不会）。所以像这样的两条直线，它们之间的距离相等，而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？那说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。

其实我们要判断平行线，首先看看是否是直线，然后看他们之间的距离是否相等，如果它们的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长又能否平行呢？我们再来移一移铅笔，(拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断。)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看这条线能否和其它的直线平行呢？首先我们来看它是不是直线？它们之间的距离相等吗？这两条直线会相交吗？既然所有的条件都符合了，说明它也是和它们互相平行的。换句话说：两条直线或几条直线是否平行与直线的长短有没有关系？（没有）

刚才我们看到的平行线都是什么方向的`？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动。）再往下移动呢？那这组直线平行吗？

如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）

小结：你们看，它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

①虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有老师在，你就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：1、定 2、靠 3、移 4 画。

①孩子们会找平行线了吗？那我们就来试一试。请打开书第18页刊第1题。请仔细阅读后找出这幅图中有几组平行线，并用不同的颜色描出来。

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的？（学生指出来。）

②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么呢？（因为他们不是直线，而平行线的前提是必须是直线，而眼睛是曲线，所以它们不是平行线。）

①刚才我们认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一折平行线吗？那请动手吧！折好后请你用水彩笔描出来。

①下面我要考考你们的观察力，在我们教室里找一找，哪些是平行线？

第2篇

【教学重、难点】用三角尺和直尺画平行线。

让学生观察图中的斑马线，问：这些线段的排列有什么特点呢？

平移铅笔，让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。

用火柴棒或小棒，放在下面图形中的条线段上平移，然后说一说哪两条线段是互相平行的。

这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。

第2题：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？

本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。

通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。

在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。看看下面的图片，数一数下面有多少平行线？

第3篇

北师大版四年级上18—20页。教学重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。教学难点：利用三角尺画平行线。

铅笔，长方形纸，水彩笔，正方体或长方体，三角尺。

1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关 系，认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。

2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思 想。

1、师：孩子们好！今天有很多的老师来听我们的课，你们高兴吗？有信心吗？

2、出示双杠情景图，在我们漂亮的操场上有见过这样的东西吗？（生：有）

4、现在老师把双杠上面的两根杠子画下来，你们看其实就是我们前面学习的什么线？（生：直线）

5、师：现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗？（生：一样）孩子们观察的真仔细。现在我还要考考孩子们的想象力，请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了武侯大道，它们能相交吗？（不能）

揭示课题：有两条直线，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交的，像这样两条直线，我们就叫它们是平行线。也就是我们今天要学习的内容——认识平行线。（板书：认识平行线）

师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？它有什么特点呢？那就要靠孩子们仔细的观察、思考去寻找答案了。

请孩子们看，我手里拿的是什么？（铅笔）现在我将这支铅笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向右移动了3格）我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才这过程其实这就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书：平移与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，这个点平移了3格，这个点也平移了3格，那么这个点呢？（师分别指着3个点），也就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不会）。所以像这样的.两条直线，它们之间的距离相等，而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？那说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。

其实我们要判断平行线，首先看看是否是直线，然后看他们之间的距离是否相等，如果它们的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的3个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长又能否平行呢？我们再来移一移铅笔，(拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断。)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看这条线能否和其它的直线平行呢？首先我们来看它是不是直线？它们之间的距离相等吗？这两条直线会相交吗？既然所有的条件都符合了，说明它也是和它们互相平行的。换句话说：两条直线或几条直线是否平行与直线的长短有没有关系？（没有）④感知不同方向的平行线

刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向向上移动。）再往下移动呢？那这组直线平行吗？

如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）小结：你们看，它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

①孩子们会找平行线了吗？那我们就来试一试。请打开书第18页刊第1题。请仔细阅读后找出这幅图中有几组平行线，并用不同的颜色描出来。

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格，平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的？（学生指出来。）

②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么呢？（因为他们不是直线，而平行线的前提是必须是直线，而眼睛是曲线，所以它们不是平行线。）

①刚才我们认识了平行线，也知道了它的特征，你想亲自来折一折平行线吗？那请动手吧！折好后请你用水彩笔描出来。②展示交流。

①下面我要考考你们的观察力，在我们教室里找一找，哪些是平行线？

师：请问为什么我们教室里有这么多平行线呢？（主要是使我们的生活 更规范）

①虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有老师在，你就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归纳出画平行线的要领：

今天我们学习了平行线，说一说平行线有什么特征？怎样画平行线？

第4篇

2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。

是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?

老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线?

看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。

窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样?会相交吗?

师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢?

宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)

因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。

两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。

如果我们把两条直线分别标上名字，ab和cd，我们就说直线ab平行于直线cd.

我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗?为什么?

这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗?

看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。

刚才同学们找到的.都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。

每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。

再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 hg一开始在这里，平移后到了h1g1，线段hg和线段h1g1平行吗?那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗?

随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。

第5篇

义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册

?数学课程标准》将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本节课的教学内容属于空间与图形领域的，它是义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册第18—19页的《平移与平行》。本课是第二单元《线与角》的第2课时。该单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。

小学四年级的学生处于生理、心理的发展期，情绪及心理素质不稳定，主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强，但有一定的自觉性和独立完成动作的能力。

认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。（课文第18页的内容即19页的“折一折”、“说一说”）

1、通过操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。

2、借助实际情景，使学生进一步体会平行线的特征。重点、难点：重点：理解平行线的特征。难点：理解“同一平面”的含义。

一、初步感知互相平行师：同学们，你们看到过汽车开过后的车轮印吗？那现在老师带着大家一起看看，大家愿意吗？（课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了）

师：车怎么停了生：因为遇到红灯了（让学生知道生活中的安全知识：红灯停绿灯行）（车继续前行）

师：这是两条汽车行驶后留下的车轮印，你能说说是怎样的吗？

师：想一想，如果一直像这样，笔直的往前开，车轮印会怎样？谁能用这样的手势表示出来？

师：为什么你移动的这么慢，而且这么小心？生：因为这两条线之间的距离永远相等。

师：那咱们全班一起再来用手势表示一次汽车开过后留下来的车轮印好吗？

师：象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线

师：老师这里有几条线你看是平行的吗？（实物投影）

生2：如果延长的话他们会相交，所以他们不是平行的。（师用尺子把直线延长，验证结论）

生4：我不同意他的说法，我认为是，这是两条直线，如果延长我们就看清楚了，两条直线用不相交，距离相等。

师：他说的对吗，很完整，大家鼓励他一下。（全班一起鼓掌）

师：刚刚我们知道了汽车开过后的车轮印是平行的，现在请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的？（这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。）

师：像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。

师：那怎样的线才是互相平行呢？生：永不相交，距离相等。

生：我认为还要在一个平面内，象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的）

师：在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。（板书）师：生活中有许多地方都用到平行线，（课件出示）你还能举例子说说生活中互相平行的线吗？生1：把灯棍看成是直线，他们就是平行的

生3：两个墙角所在的直线也是。（强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”）（体现事物的美）（让学生能把日常生活中看到的一些平行线进行交流，进一步体会平行线在日常生活中的广泛应用。体现事物的美）

师：老师也在生活中找到了一些，一起看一看。（课件出示：象棋盘，五线谱，房子）

师：在象棋盘中你找到了哪几组平行线？谁来指给大家看一看。师：请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。（引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）

师：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的？（先同桌讨论，再汇报）（注意线段的读法）

3、既然我们知道了平行线，那现在考考你的眼力。（课件） 注意（ ）（强调延长）

师：生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗？翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。（学生动手画）

师：你觉得画平行线最应该注意什么地方？（三角板的直角板靠紧，按住直尺）（边总结注意点，教师边在黑板上示范）

会画了吗？下课后，画一组平行线。（通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。）

师：刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么？（重点交流延长后交x还是平行，再次强调互相平行）

生1：我的折法是这样的（见图1），我发现折出来的两条折痕交x在一起。

师：如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交x在一起吗？

生2：肯定会交x在一起。因为这两条折痕是斜的'，所以延长后它们就会交x。师：还有不同的折法吗？

生3：我折出来的两条折痕就是延长也不会交x在一起（见图3）。师：这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交x在一起吗？

师：下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?（学生再次开始折纸。）

生4：我的折法是竖着折的（见图4），这两条折痕是互相平行的。

生5：我的折法是斜着折的（见图5），这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）

师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？

师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。

生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。

生1：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕的长度，如果一样长，那么它们也是互相平行的。

师2：看上去这是一个好办法，对所有的情形都适合吗？……

师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。（折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。）

师：今天这节课，我们学习了：平移与平行（补充课题）

第6篇

1．创设情境，激发学生的好奇心，培养学生自主参与的意识。

数学活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景的。从现实生活中抽象出数学问题，可以激发学生强烈的探究欲望，形成主动学习的动力。新课伊始，从常见的推拉窗和升国旗现象中引出以前学过的平移，进而引出平行的概念，并在教学活动中引导学生发现生活中处处都能找到平行线，从而激起学生对平行线的好奇心，进而使学生对平行线有强烈的探究欲望。这种探究欲望能促进学生自主参与意识的形成。

2．给学生创造动手实践、自主探究、合作交流的机会，培养学生自主参与的能力。

教育观念现代化的主要标志之一是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学的知识进行实践体验。教学过程中通过摆铅笔、平移铅笔、折纸、画平行线等活动，增加学生动手实践的机会，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考和想象。教师在操作探究中对各种不完善的地方进行指导，这样学生才能有真切的体验，并能在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。

课件展示推拉窗和升国旗的.现象，引导学生进行观察。

师：你知道这种运动叫什么吗？你能用铅笔将这种运动在方格纸上展示出来吗？

(学生观察，明确这是平移运动，动手在方格纸上平移铅笔，感受平移过程。教师注意引导学生进行横、竖、斜的平移操作)

(乘电梯、汽车在笔直的公路上行驶、发动机的活塞运动、拉抽屉等)

师：你能将铅笔平移前后的位置在方格纸上画出来吗？

生1：发现平移前后两条直线间的方格数总是一样多。

师：像这样，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。

设计意图：通过生活实际情境的创设，让学生感知平行产生的过程。动手用铅笔在方格纸上移一移，画一画，其目的是让学生体会平行线的特征