《混合运算》5篇 运算组合：混合你所想

《混合运算》是初中数学学科中的一项重要内容，包括加、减、乘、除四种基本运算以及括号、指数、根号、分数运算等。通过混合运算的练习，学生能有效提高其计算能力和逻辑思维能力，为之后的数学学习奠定坚实基础。

第1篇

(一)使学生学会较难的三步式题，并在一道式题中有两步的二级运算.

(二)明确在式题计算中，两个小括号要同时进行脱式计算，从而提高学生的计算能力.

难点：掌握有小括号的顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式.

最后一道口算题“100÷5×3”请说明运算顺序.(先算 100÷5等于20，再乘以3)

出示例1：计算 74＋100÷5×3审题，根据下面问题进行思考：(投影)

在个人独立思考的基础上，同桌同学讨论一下，然后在自己作业本上试做.(个别同学写在玻璃片上)

这是一道没有括号的四则式题，要先算乘、除法，后算加、减法.在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算.在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对.二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对.三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，有无遗漏.

比较这两题有什么不同？(运算顺序不同)为什么？(第2题加了小括号，改变了运算顺序)

师：这道题有两个小括号 我们应该怎样计算呢？(有人写在玻璃片上)

师：同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式.(1)题是一步一步脱式计算，

(2)题是两个小括号里面的减法同时脱式计算.两种形式脱式都是正确的，可以比较一下，哪一种脱式计算的方法简便？为什么？

通过讨论师生共同总结得出“两个小括号同时进行计算比较简便”的结论.

今天学习的，是三步，而且在三步中出现了两个小括号.所以，在计算式题时也和解应用题一样，要先审题，看看题目中含有哪些运算，有没有括号，决定要先算什么，再算什么.然后再进行计算.计算之后，要进行检查.

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算.含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为.加、减、乘、除的也叫做四则.在四则中，规定的计算先后次序，称为运算顺序.数学上规定的四则运算顺序如下：

(1)在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算.这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的，它们的运算顺序是从左到右依次计算.

(2)在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算.即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”.

(3)如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号.常用到的括号有三种：小括号，记作( )；中括号，记作；大括号，记作｛ ｝.使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号.

在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的.在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算.

本节课教学内容是在学生学过乘加(减)乘，除加(减)除及带小括号的两步式题的基础上教学的.由于学生已经掌握了两步的法则，在运算顺序上不会出现学习障碍.

本节课根据具体内容，重点放在精心设计形式多样的练习，以便帮助学生更好地理解和掌握运算顺序，并注意培养学生认真审题，计算之后检查的良好习惯.

第2篇

2.掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算.

3.通过学习，培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯.

订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的.

教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算.

我们计算的两步式题，都是直接写出得数.为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式.

引导学生明确：算式中只有减法和加法，按从左往右的顺序，依次运算.

教师讲述：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，还设计算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，在“＝”后面写第二步运算的结果.（边说边板演）

教师说明：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法.

观察左边的算式，引导学生说明先进行什么运算，教师在乘法算式下面用彩色笔画上横线.表示要先做乘法运算.然后明确再算什么.

观察右边的算式.引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算.

学生计算，指定两名学生写在投影片上.订正时要注意书写格式.

教师说明：在没有括号的算式里，有除法和加、减法都要先算除法.

引导学生明确：左边的算式，先算除法运算，再算减法运算.

先让学生说一说：有除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算.

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法.有除法和加、减法，要先算除法.

引导学生巧选运算符号，加强四则顺序的训练，培养计算技能和合作精神.

1.教师启发谈话：同学们都知道＋、－、×、÷、等都是运算符号，使用不同的运算符号可以取得不同的运算结果.巧妙使用运算符号，还可得到一些有趣的发现.比如在4个3中加上不同的运算符号，我们可分别得出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十一个结果.现在老师这里有两组题目，请同学们分组按要求添上运算符号，看哪个组填得又对又快.

3.讲评第一组题目，分发第二组题目（教师自己出题）

1.出题后，可给几分钟让小组长进行分工，然后各组统一开始填.

第3篇

2.掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算.

3.通过学习，培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯.

订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的.

教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算.

我们计算的两步式题，都是直接写出得数.为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式.

引导学生明确：算式中只有减法和加法，按从左往右的顺序，依次运算.

教师讲述：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，还设计算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，在“＝”后面写第二步运算的结果.（边说边板演）

教师说明：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法.

观察左边的算式，引导学生说明先进行什么运算，教师在乘法算式下面用彩色笔画上横线.表示要先做乘法运算.然后明确再算什么.

观察右边的算式.引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算.

学生计算，指定两名学生写在投影片上.订正时要注意书写格式.

教师说明：在没有括号的算式里，有除法和加、减法都要先算除法.

引导学生明确：左边的算式，先算除法运算，再算减法运算.

先让学生说一说：有除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算.

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法.有除法和加、减法，要先算除法.

引导学生巧选运算符号，加强四则顺序的训练，培养计算技能和合作精神.

1.教师启发谈话：同学们都知道＋、－、×、÷、等都是运算符号，使用不同的运算符号可以取得不同的运算结果.巧妙使用运算符号，还可得到一些有趣的发现.比如在4个3中加上不同的运算符号，我们可分别得出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十一个结果.现在老师这里有两组题目，请同学们分组按要求添上运算符号，看哪个组填得又对又快.

3.讲评第一组题目，分发第二组题目（教师自己出题）

1.出题后，可给几分钟让小组长进行分工，然后各组统一开始填.

第4篇

这节是小学数学第五册第四单元的第一节，这部分三步式题是在学生学过乘加、乘减，除加、除减的三步式题以及带小括号的两步式题的基础上教学的。例1着重说明乘除法连在一起的120÷5×3要先算，这与已学过的 18÷3×4乘除两步混合式题一样，仍然是从左到右进行。在第三册学过了带有一个小括号的两步式题。这里在一个算式里出现两个小括号，要仿照第四册学过的乘加（减）乘的运算顺序，脱括号要同时进行。

通过教师讲解和学生练习相结合，重点要放在学生对运算顺序的掌握和计算上，在教学过程中要注意运用启发式和学生自主学习、合作交流相结合的方式进行教学。

放手让学生积极参与到学习过程中去，注意培养学生自主学习的积极性。

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算三步式题。

订正120÷5×3后，教师向学生说明：今天我们要学习一种新的，看谁能以前学过的知识，学得又对又快。然后，出示课件在120÷5×3前面添上“74+”。并让学生自己想一想，这道题应该怎样算。

教师启发学生思考并提问：这道题里有手括号吗？这道题里有哪些运算？这道题应该先算什么？再算什么？后算什么？

可让学生适当讨论，教师说明并用课件出示运算的步骤，带领学生一步步进行计算。

课件出示560-280÷70-30，让学生说出计算顺序后，再课件演示为：(560-280)÷(70-30)让学生说说在计算时应该注意什么？

4、引导学生小结：在没有括号的式子里应先算什么？如果乘除连在一起应先算什么？在有括号的算式里应先算什么？如果有两个括号应先算什么？

课件出示：说说下面各每道题的运算顺序，再算出来。

通过简单的板书让学生能一目了然的看到今节课所学习的内容。学生易于掌握和理解，又对学生知识的系统化起到了很好的作用。

第5篇

四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答再次形成新的板书： 混合运算没有括号的既有乘除法

教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板书课题）。

出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。

教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？

教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。

学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。

让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。

指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。

教师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？

学生：从这幅图来看，应该先算每天做多少个，就是80÷4；再算7天做多少个，也就是用80除以4的商去乘7；最后算还剩多少个，用200减去它们的乘积。

教师：就是说图中要求我们先算除，再算乘，最后算减。

教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？

指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？

同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？（指示计算，两个学生在黑板上计算）

教师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。

讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

学生：原来学习的混合运算只有两步，现在学习的混合运算有三步，比原来学习的混合运算多了一步。

教师：多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？（着重发现确定计算顺序的方法是一样的）

教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同样适用。

你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。

教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号）

原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？

学生：原来我们学过有小括号的算式，计算顺序是先算小括号里面的，再算括号外面的。

教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？

指导学生分析出这道题的运算顺序是：70×③(750-715②÷65)①

教师：能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？

学生：因为除和减这两步运算是在括号里的，括号里的算式要先算。

教师：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？

引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。

1.结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2.知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

引导学生说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。

出示例3情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每时一共可以做30个”。

教师：要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？该怎么想呢？

学生：用剩下的零件数除以师徒二人每时做的零件个数。

学生：用总的个数减去师傅做了的个数，即用147-27来表示。

教师：根据这幅情景图的意思，我们又应该先算什么，再算什么呢？

学生：根据情景图的要求，我们应该先算剩下的个数，再用剩下的个数除以师徒二人每时能做的个数。

教师：看来所列算式的运算顺序和解决问题的顺序是一致的，说明我们的算式是写对了。

学生根据运算顺序算出结果后汇报，重点引导说出运算顺序。

教师：同学们上节课的知识掌握得很牢固，老师把这个题改一改，看看和刚才的题有什么不同？（多媒体课件显示例3原图）

学生：刚才题里是直接告诉我们师徒二人每时做多少个零件，现在没有直接告诉我们，而是告诉徒弟每时做12个零件，师傅每时做18个零件。

教师：现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？

学生讨论后汇报：要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

教师：那我们怎么写算式呢？如果有学生能一下子就想到写有两个小括号的算式来计算，则应加以表扬；如果学生不能想到同时用两个小括号的算式来计算，就可以按以下设计的方式进行引导：例如学生有可能写出这样的算式：（147-27）÷12+18。

教师：按我们学习过的四则混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什么？

学生：应先算小括号里的，再用小括号的差除以12，然后再用这个商加18。

教师：这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？

学生：这幅情景图中的意思要求我们先算师傅做27个后，还剩下多少个；还要算师徒两人每时共做的个数；然后再用剩下的个数除以师徒两人每时共做的个数。

教师：算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？说明了什么？

学生：算式的运算顺序和解决问题的顺序不一样，说明我们的算式写错了。

教师：错在哪里呢？引导学生分析出：我们应该想办法先算12+18。

教师：要改变运算顺序我们可以怎么办呢？引导学生讨论出：加小括号能改变运算顺序。

教师：比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？

学生：以前我们学过的算式里只有一个小括号，现在有两个小括号。

引导学生说出：两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。

教师引导学生总结出：有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。

（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19） （53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）

大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？

教师：师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？

学生：用大徒弟每时加工的零件个数加小徒弟每时加工的零件个数的和再来乘3。

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的算式：1800÷（15+10）×3

教师：根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什么？

学生：先算小括号里面的15+10，再算1800除以小括号里的结果，最后再乘3。

学生：因为有小括号的要先算小括号里的，其余的是乘除运算要从左到右依次计算。

教师：按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？

学生：应该先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最后算除法。

教师：（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。

计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教师：这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？

学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。