有理数的加减混合运算3篇 混合运算：有理数加减完美掌握

在数学中，有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。有理数的加减混合运算涉及到有理数的加、减、乘、除四种基本运算，是数学学习中的重要环节。本文将为大家介绍有理数的加减混合运算的方法和实例。

第1篇

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

?教法说明】为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的.（板书课题2.7（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.

?教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）.

?教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.

?教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

?教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

2.做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

?教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的.

?教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.

?教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

（一）必做题：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.

3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______.

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.

5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.

1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.

第2篇

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

第3篇

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）

（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）

（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。