Google笔试的败笔

1 超级失败的1：说8点开始，考试时间100分钟 ，怎么算都是9：10交卷；9点一到匆匆交卷了，晚上躺床上才发现错也；

2 超级失败的2：把自个的生日又记错了；

3 怕怕的发现：发现mm还是超级可怕滴，眼睁睁看着一个骗局，哎，也得谨慎些以防上当受骗啊；

题目如下：

T( 0 ) = 1; T(1)=1;T(2)=2;T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3);
用最优方式求T(n);

int?T(int?n)?{
}

可以用最熟悉的语言写

在考场的第一个做法

?1 public? class?T? {
?2 ? public? int?t( int?n) {
?3 ?? if?(n? ==? 0 )? {
?4??? return? 1;
?5 ??}? else? if?(n? ==? 1 )? {
?6??? return? 1;
?7 ??}? else? if?(n? ==? 2 )? {
?8??? return? 2;
?9 ??}? else? {
10??? return?t(n - 1 )? +?t(n - 2 )? +?t(n - 3 );
11??}?
12?}
13 }
当时发现时间够用，进行了公式推理，但未得出规律的真谛
每个都与T(3)可以直接发生关系，关系是2的幂次方，但最终没有得出公式
遂改进如下：

?1 public? class?T? {
?2 ? public? int?t( int?n) {
?3 ?? if?(n? ==? 0 )? {
?4??? return? 1;
?5 ??}? else? if?(n? ==? 1 )? {
?6??? return? 1;
?7 ??}? else? if?(n? ==? 2 )? {
?8??? return? 2;
?9 ??}? else? {
10??? return? 2? *?t(n - 1 )? -?t(n - 3 );
11??}?
12?}
13 }

晚上躺床上，怎么可能这样直接呢？
突然想到最起码的一点就是重复数的计算，应该进行保存；
如果正向逐个求然后保存，可行；
如果倒向如何保存，尚未想好
大家来仁者见仁一下哦（有更好的思路的请指点）
public class T {
?Map values = new HashMap();
?
?public int t(int n){
??int result = 0;
??if (n == 0) {
??? result = 1;
??} else if (n == 1) {
???result = 1;
??} else if (n == 2) {
???result = 2;
??} else {
???result =? 2 * t(n-1) - t(n-3);
??}
??return result;
?}
}