《扇形统计图》教案8篇 "掌握扇形统计图：高效教学方案"

本教案主要介绍扇形统计图，该图适合对相对比例进行展示和比较，特别适合数据中心或年度报告等需要展示大量数据的场合。本教案将为您详细解读扇形统计图，包括构成、使用方法和注意事项等。

第1篇

1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和

出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的

出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入中。

我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？

提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。

引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。

3、通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?

1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。

1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。

出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？

今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）

引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。 提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？

统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；

统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；

统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）

学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。

明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的`。

学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？

1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。

a.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/c 125 129 135 140 150 153 a用( )统计图 b用( )统计图 c用( )统计图

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）

提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？

先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）

4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。

第2篇

2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。

能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并 根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力．

情感目标：通过学生收集数据，组织讨 论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯,

教材分析 ： 在小学已学过一些统计知识，并把扇形统计图作为选学内容，因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开 讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。

通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题,来更好的指导、服务于我们的生活。这 正是本节课要达到的目标。

二、教学重点、难点: 培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策．

1．情境导入：“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的'需要统计才能解决的问题。

要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。

人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？

出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）

(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？

(1)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?

(2)如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？

3．分析问题：让同桌交流，还要让学 生观察还有没有其它 的信息。（数据的来源）

说明：（1）和（2）可以从 扇形或图中所标百分比的大小得出。

（4）和（5）的目的是引导学生体会扇性统计图 的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可

（6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。

4．引出概念：提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？

（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。）

（2）圆代表总体，各个扇形分别表 示总体中不同的部分

(1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？

(2)如果用整个圆表示我班的人数，那么扇形b大约代表多少人？

(3)如果用整个圆表示3磅重的蛋糕，那么扇形c大约代表多少蛋糕？

（目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的总体，即100%，而非具体的数量）

从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？?

（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）

7、归纳小结： 通过本节课的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？

b组： 就“父母 回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”这一问题调查你们班的同学，并用统计图表示你的调查结果，或动手试着把买水果这一活动的数据制作一个扇形统计图，或另选问题调查。

我对这一知识重视，加上学生有一定的基础知识，这一知识没有任 何问题。

第3篇

1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

（1）学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点？

提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗？

出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小（占圆面积的百分之几）来表示各类数量的多少。（占总摄人量的百分之几）

1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题

3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

第4篇

1、通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。

3、通过对相关素材的理解和分析，受到一定的思想教育。

师提问：1、同学们，我们都学过哪几种统计图？（条形统计图和折线统计图）

它们都有什么特点？（条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况）

2、出示扇形。提问：什么叫圆心角？（顶点在圆心上的角叫做圆心角）圆周角多少度？（360度）

4、画一个圆心角是45度的扇形。（交流画法后再动手画图）

5、在同一个圆中，扇形的面积的大小是由什么决定的？（在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形的面积就越大）

（1）观察主题图的内容。提问：主题图上都画了哪些运动项目？

如果要统计各种运动项目参加的人数，你想采用什么样的统计图？（条形统计图）

师提问：条形统计图有什么特点？（从条形统计图中，我们可以清楚地看出同学们参加各种运动项目的人数）

（3）请同学们计算出喜欢各种体育项目的人数占全班总人数的百分比。（可用计算器计算）

提问：刚才我们根据条形统计图给出的信息，计算出了喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息你能从条形统计图直接看出来吗？

师指出：如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，我们可以用扇形统计图来表示。

教师：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图。通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

设计提问：这个扇形统计图中，用整个圆的面积表示什么?（用整个圆的面积表示全班学生的人数）

请大家说出各个扇形表示什么？（让学生说出各个扇形表示的具体意义）

提问：说说你从扇形统计图中了解到什么信息？（学生自由发言）

（1）让学生具体说出哪些信息能从条形统计图中清楚地反映出来，而从扇形统计图中却反映不出来；哪些信息能从扇形统计图中清楚地反映出来，而从条形统计图中却反映不出来。

板书：从条形统计图上可以很容易地清楚地看出数量的多少。

从扇形统计图上可以清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。

要求每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？（让学生自己动手独立完成后，教师再进行讲评）

1、第1题。提问：这一道题是用什么来表示李明每天的作息时间？

请你评价李明的作息时间安排的合理吗？再说一说你的作息时间和李明的作息时间有什么不同？

2、第2题。提问：请大家说一说从这一幅扇形统计图中得到了哪些信息？

如果你是陈东家的管家，你觉得这样安排每一项的开支合理吗？为什么？

如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决哪些问题？

3、第3题。这一道题让学生独立完成，然后教师讲评。

4、第4题。通过对三个统计表的观察，引导学生认真分析统计表中的数据特点，针对数据特点和要说明的问题，选用适当的统计图直观，有效地表示数据。统计表可选用折线统计图，扇形统计图，条形统计图。

四、课堂小结：这节课你有什么收获？（学生自由发言）

这节课主要采用交流自主探索和动手操作的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

第5篇

1、通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。

认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息。

1、出示场景：六（1）班同学正在体育活动，他们做什么？你知道他们班最喜欢的运动是什么吗？怎样才能知道呢？

2、这是六（1）班最喜欢的运动项目统计图，仔细观察这个图表，从这个图上你能知道哪些信息呢？

1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？

总结：我们根据条形统计图可以清楚地看出最喜欢的各种运动项目的人数。

让学生计算出最喜欢的各种体育项目的人数占全班总人数的百分比（可用计算器计算）。

问：“刚才我们根据条形统计图给出的信息，计算出了最喜欢的各种运动项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息你能从条形统计图直接看出吗？”

2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？

引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。引出“如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。”

师：这个圆表示全班同学的人数，（教师分步出示各扇形）我们把代替全班人数的圆平均分成100个小扇形，那么其中这样的20个小扇形就表示喜欢足球的人数占全班人数的'百分比，也就是20%，30个小扇形就表示喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，也就是30%，教师指名几个项目，让学生看图说说最喜欢这些项目的人数占全班人数的百分比。

问题：你们能说说从扇形统计图中可以了解到什么信息，它与条形统计图相比有什么不同？

引导学生观察从扇形统计图，加深对扇形统计图的特点和作用的认识。（学生根据直观观察，发表见解）

4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？

6、做一做：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？

牛奶里含有丰富的营养成分，每100克牛奶所含营养成分如下图所示，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分多少克？

说明：本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的方式标明，这和例题中的扇形统计图相同，不同颜色的扇形表示不同的项目，如这里黄色表示水分，占100g牛奶的87%，红色表示蛋白质，占100g牛奶的3、3%。

2、多媒体展示收集到的扇形统计图，拓宽学生视野，培养创新精神。

第6篇

“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。

学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解。本节课数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。

2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。

1、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤;

2、在从扇形统计图中获取信息的'过程中，学会相互交流、相互评价;

3、在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。

1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的;

2、在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。

重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。

难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。

第7篇

学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。

在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。

?师】同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第七单元《统计》。

?师】看同学们一个个精神抖擞，生龙活虎的样子，老师就知道你们一定是一群喜欢课外活动的孩子。老师原来的班六(1)班的那群孩子也十分喜欢课外活动，他们有的喜欢打乒乓球，有的喜欢踢足球，有的喜欢跳绳、踢毽子……真是各式各样，为了知道喜欢各种项目的具体的学生人数，老师还专门进行了一次调查，今天我还特意带来了调查结果。

?生】学生小组代表上台展示绘制好的统计图。(条形统计图)

?生】学生自由发言。(各种数量、哪种数量最多哪种数量最少、各种数量之间相差多少、总数量等)

?师】小结：对，条形统计图的特点就是可以让我们一目了然地看到各种数量的多少。

老师为了更进一步地了解到喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比，还特意仔细地算了下，我们一起来看看结果吧。

?师】大家看看，第三行的数据我们的条形统计图能很直观地表示出来吗?(不能)

?师】今天老师给大家带来了一种我们还没有接触过的统计图(出示扇形统计图)，它的名字叫——扇形统计图。(板题)这节课我们就一起来学习这种新的.统计图——扇形统计图，这个扇形统计图就是根据黑板上的数据绘制成的。

?师】接下来我们进入今天学习活动的第二个环节：我观察，我发现。大家仔细观察这个扇形统计图，说说自己的发现。

?生】扇形有大有小，扇形越大，所占的百分比越大;……

?生】橙色扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比，绿色扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比，……

?生】喜欢乒乓球的人数占总人数的30%;喜欢足球的人数占总人数的20%;……

?师】同学们都有一双明亮的慧眼，是一群善于观察和发现的孩子。

?生】答：整个圆表示六(1)班同学的人数，粉色的扇形表示喜欢足球的人数占全班人数的20%;蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占全班人数的12.5%;……

?师】喜欢踢毽的人数占总人数的百分之几?乒乓球的呢?

?生】答：喜欢踢毽的人数占总人数的15%;喜欢乒乓球的人数占总人数的30%。

?生】答：各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的百分之几有关系。

?生】答：可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。

?师】通过刚才的学习，我们已经初步了解了扇形统计图，并且还能够从统计图中获得相应的数学信息。那现在我们把条形统计图和扇形统计图综合起来比较一下，你能说说它们的优缺点吗?

(条形统计图：可以清楚地表示喜欢各种运动项目的人数。但不能直观地显示出各部分数量与总数量之间的百分比;

扇形统计图：可以清楚地表示喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，但是不清楚地显示各部分的具体人数。)

?师】那能不能根据扇形统计图所提供的数学信息，计算出各部分的具体数量呢?老师想提一个问题：六(1)班喜欢乒乓球的有多少人呢?大家能解决吗?(40×30%=12人，喜欢乒乓球的有12人。)

?师】看来我们能算出各部分的数量来，那同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?(喜欢足球的有多少人?喜欢跳绳的有多少人?……)

?师】现在就请同学们“再显身手”，选择一个自己感兴趣的问题，在自己的练习本上先提出这个问题，再列出算式解决它，好吗?(学生在练习本上解决问题。抽生板演，集体订正。)

?师】学会了新知识是件值得庆贺的事，不过新知识也要“学以致用”才能够算是真正地掌握。现在我们来轻松一下，老师给大家讲个生活小知识。要想保持身体健康，体育运动是必不可少的，同时，饮食也是一个重要的因素。我们每天都有一日三餐，西方人在饮食上比我们要注意得更好，他们每天早上都要喝上一杯牛奶，这是为什么呢?大家请看(出示做一做扇形统计图)，大家看了这个就会明白了。

?师】你能从这个扇形统计图得到一些什么信息呢?(学生自由发言。)

?师】如果每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克呢?请大家任意选择其中的两种营养成分算一算。(学生练习，集体交流。)

?师】一回生，两回熟。第三次碰到的话，就能算是老朋友了。请大家翻到书100页，我们一起来看一看第1题。(学生看题，集体交流。不要求算出结果，只要求说出获得的信息、提问并列式。)

?生】(1)24×8% =1.92小时李明每天花1.92小时做作业;花4.08小时上课;花3.12小时活动;……

(2)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半?

(2)亚洲和非洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。

?师】4、提问：男生人数占60%，没有标出的扇形，表示什么意思，它所占的百分比是多少?

?师】5、右图是某班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗?(提示：及格人数占全班总人数的百分之几?你能求出不及格的人数占全班总人数的百分之几吗?)

?师】同学们，通过这节课的学习，你都有些什么收获呢?现在就让我们一起来谈谈“我的收获”吧。(学生自由发言。)

?师】小结：扇形统计图的作用是很多的，在我们生活中还有很多问题都要用到扇形统计图来进行统计，我希望同学们能够灵活地运用各种统计图来帮我们解决生活中的问题。

?生】扇形统计图就是用整个圆的面积表示总数,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。扇形统计图的优点是能够准确的反应出各组数据所占的百分比,各个部分数量与总数之间的关系

第8篇

了解扇形统计图的特点、意义、作用；会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。

（是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数）

例如：下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。

问：在这个统计图中，用整个圆表示什么？（全班人数）

（参加文娱小组的学生占全班人数的30％；参加体育小组的学生占全班人数的60％，参加美术小组的人数占全班人数的10％）

量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数？

想一想：扇形统计表的特点？（可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系）

（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。

1．李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动？”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。请你看图回答下面的问题

（4）图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的.人数合并而成的，你认为这样做合理吗？

五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几？制成扇形统计图。

3．右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。

4．一种牛肉的成份如下表。根据表中的数据，制成扇形统计图。

1．（1）乒乓球；（2）足球篮球；（3）羽毛球；（4）合理；