相交线教案6篇 交线的奇妙魔力：探究相交线的教学案例

本教案以“相交线”为主要内容，通过寓教于乐的方式深入讲解相交线的基本概念与性质，包括射线、线段、垂线等概念，以及折线、平行线、垂直线等特殊情况的判断。适合小学数学教师和学生学习使用。

第1篇

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

（1）.学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

∠aoc和∠boc有一条公共边oc,它们的另一边互为反向延长线.

∠aoc和∠bod有公共的顶点o,而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线.

（ 2）.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

第2篇

1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力、

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题、

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件、学生欣赏图片，阅读其中的文字、师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线、本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题、

二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小、如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大、

教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征、

三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：

∠aoc和∠boc有一条公共边oc，它们的另一边互为反向延长线。

∠aoc和∠bod有公共的顶点o，而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线。

2、学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。

教师再提问：如果改变∠aoc的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

练习1：下列说法，你同意吗？如果错误，如何订正。

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？

（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由。

在图1中，∠aoc的邻补角是∠boc和∠aod，所以∠aoc与∠boc互补，∠aoc与∠aod互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠aod=∠boc，类似地有∠aoc=∠bod。

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。

（3）学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。

1、例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的.，然后板书出规范的求解过程。

1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角。（）

2、两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补。

1、在三角形中，每两边所组成的角叫三角形的内角，如图k17，在三角形abc中，∠a，∠b和∠c是它的三个内角、在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法说明“三角形的内角和等于180°”。

c有一条公共边相等的两个角d有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

3、如图，直线ab与cd相交于点o，若∠aoc+∠bod=90°，则∠boc（）

a、相等的角是对顶角、 b、不是对顶角的角都不相等、

c、不相等的角一定不是对顶角、 d、有公共点且和为180°的两个角是对顶角、

解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角、由此可以推导出：对顶角一定相等，不相等的角一定不是对顶角、但是，有些相等的角，并不是对顶角，所以选项a和b错误；对顶角相等，但并不一定互补，所以选项d错误；所以选c、

分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键、本题考查对顶角的性质、

第3篇

1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点：在较复杂的`图形中准确辨认对顶角和邻补角。

2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

第4篇

同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的.角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化?(学生答：也相应变小)如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题(板书课题)。

1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角?各组对角间存在着怎样的位置关系?存在怎样的大小关系?

2、什么样的两个角互为邻补角?什么样的两个角互为对顶角?

同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：

1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。

2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。

第5篇

1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．

本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．

教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．

教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．

学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角．

教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)

两条直线相交、所形成的角、分类、位置关系、数量关系

如果改变∠aoc的大小，会改变它与其他角的.位置关系和数量关系吗？

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上．

2．邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角．

3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．

第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．

教师让学生说一说在学习对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．

在右图中，∠aoc的邻补角是∠boc和∠aod，所以∠aoc与∠boc互补，∠aoc与∠aod互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠aod＝∠boc，类似地有∠aoc＝∠bod.

对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

?例】 如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

?答案】 由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

(1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的角．

(2)如图，若∠aod＝ 90°，那么直线ab与cd的位置关系如何？

邻补角：∠aoc和∠aod，∠aoc和∠boc，∠aod和∠bod，∠boc和∠bod.

教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用。

第6篇

教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

3。通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

?板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：

（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的.对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．三、范例学习

学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、课堂小结