初中数学北师大教案2篇 "北师大精品教案打造高效初中数学学习之路"

初中数学北师大教案是指由北京师范大学编写的教学指导方案，主要针对初中数学课程的内容和教学方法进行详细的解析和讲解。该教案内容丰富、方法新颖，成为众多初中数学教师备课和教学的重要参考资料。

第1篇

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

4、你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

4、你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

3、在数轴上描出下列各点：1.5，—2，—2.5，2，2.5，0，—1.5。

数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示—2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和—a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的`核心――数轴“三要素”。

b、数轴上表示4与—4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

2、画数轴，在数轴上标出—5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3、画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4、在数轴上点a表示—4，如果把原点o向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点a表示的数是________。

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？

定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

4、你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

2、在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，—2，—2.5，2，2.5，0，—1.5

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数—a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度、

1、数轴上表示—3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______；表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______；两点之间的距离为_______个单位长度。

3、在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点b，则点b表示的数是________。

b、数轴上表示4与—4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

2、画数轴，在数轴上标出—5和+5之间的所有整数、列举到原点的距离小于3的所有整数。

4、在数轴上点a表示—4，如果把原点o向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点a表示的数是________。

第2篇

同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级（下）第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前，学生已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力,而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。

知识与技能：让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算，并能解决一些实际问题。

过程与方法：经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，增强学生的数感符号感，体验解决问题方法的多样性，发展合作交流能力，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

教学难点：同底数幂乘法运算法则的探索及灵活运用。

突破方法：通过实例，让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性，从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义，将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳，个人思考、小组合作探究等方式，进行知识迁移，总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律，养成用数学的思维和方法解决问题的习惯。

本课时设计了七个教学环节：旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。

活动内容：1、前面我们学习了乘方，那么乘方的意义是什么？并用字母表示出来（学生课前将数学符号表述写黑板上，上课只口答文字描述。）

设计意图：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力，为探究新知做好知识准备。

活动内容：1、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整数）

(学生独立思考后，小组内交流，进行推导尝试，力争独立得出结论。.教师鼓励算法的多样化。 )

设计意图：从实际问题情境中建立数学模型，让学生感受到数学来源于生活，自然地体会到学习同底数幂的乘法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉的问题，培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。

活动内容一：你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗？

（3）试猜想：am . an=( ) (自主完成改写算式，观察思考，并进行猜想，发表见解。)

(小组讨论，相互交流。鼓励学生用进行验证。对比同底数幂的乘法法则，引导学生用语言、数学符号两种方式表述，便于理解和记忆，互相补充。)

设计意图：学生经历观察、猜想、验证等探究活动，体会知识的生成过程，并感悟从特殊到一般的研究解决问题的方法。在验证、小结归纳的活动中，进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。

活动内容二：am · an · ap等于什么？你是怎样做的？与同伴交流

法则应用注意事项：（1）等号左边是同底数幂相乘法。

（4）公式中的底数a可以表示数、字母、单项式、多项式等整式。

设计意图：让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘，同底数幂的乘法法则也成立，培养学生的联系拓广能力。

(学生口述计算的每步过程和依据，师板书（1）解题过程。强调运算方法；强调字母a的指数；强调括号问题。其余自主完成计算，板演练习。集体讲评纠错。)

设计意图：规范解题步骤的同时，进一步体会算理，并深刻地理解同底数幂的乘法运算法则，达到熟练、准确运用法则进行计算的目的。

例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？

(独立审题，认真计算，交流讨论，发表见解。小组内交流方法。小结归纳，相互补充。)

设计意图：应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题，灵活运用同底数幂的乘法法则，同时培养学生用心审题的好习惯。

2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？

设计意图：以小组讨论的方式突破难点，在交流过程中理解、尊重他人意见，从交流中获得成功的体验，培养学生勇于探索的精神。

活动内容：这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想？

(鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。)

设计意图：在知识的整理中拓展学生的思维，养成良好的学习习惯，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心。

设计意图：作业分层布置，因材施教，培养学生的自信心。

在教学过程中让学生多观察，多思考，多讨论，给他们时间空间，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受转化的数学思想和整体的数学思想，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会。课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可。