数学讲评试卷教案7篇

教师的教案能够帮助他们更好地理解学生的学习需求，以便更好地满足他们的学习需求，通过教案，教师能够及时反思教学过程，不断提升教学水平和专业能力，下面是美篇六六网小编为您分享的数学讲评试卷教案7篇，感谢您的参阅。

数学讲评试卷教案篇1

同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位老师同上《分数的初步认识》，他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。

我觉得三位老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：

⒈尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。

分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，三位老师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。

⒉挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。

新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了“ ”“ ”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。

⒊注重开展自主学习，提供充分的探索空间。

?数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。

当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。我有几个观点，纯属“一家之言”，现提出来与各位共同商榷。

⒈张老师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。但是我觉得本节课的重点、难点是“理解几分之一的意义”， 张老师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。

⒉周老师自己个人的各方面素质都非常不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕！但是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的的语速，跟不上你的思维，在这种情况下能稍放慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。

⒊在李老师的课堂上充分表现出李老师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。但是李老师自己的语言还不够准确、精炼，在课堂上出现了一些失误。

以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。

数学讲评试卷教案篇2

相对于新授课、复习课、练习课等课型来说，讲评课任务量大，题型种类多，如何上好讲评课，我有如下看法：

一、在试卷讲评课前，要做好充分的预备

讲评试卷时需求针对性地解说，否则从头到尾逐题讲解，既浪费时间，又收效甚微，有的学生最怕上试卷讲评课，原因是老师一直讲，懂的不停的讲，不懂的怎么都听不会。所以要针对性地解说，就必需普遍搜集信息，细心分析试卷。因此，讲评课的备课老师要完成以下三项任务：

1、做好统计

在仔细批改试卷和搜集学生意见的基础上要做好统计任务。我们学校每次考试后都要填《质量分析表》，不但要分析试卷的质量，更要分析学生的得分率、失分率，失分的原因等。我们在改完试卷后必定要做的两件事情一是统计每题得分率，对得分率较低的试题应仔细分析错误原因。二是统计每题出现的典型错误，上课时重点讲评。

2、归类分析

形成学生考试错误的主要原因有审题要素，运算要素，对概念、基础知识了解不清等等。因此，依据试卷的内容，特点和考试结果，对试题进行归类分析是必要的。老师可以指点学生按知识点归类，即把试卷中考察同一知识点的标题归到一同进行分析；可按解题方法归类，即把试卷中用同一解题方法求解的标题归到一起进行分析，特殊是选择题的解法与解答题的不同之处。这样既可提高课堂效率，又可协助学生理清思绪，对错题留下深入印象，防止再出现相似的错误。

3、制定教案

在前两点的基础上制定教学方案：首先明白考纲要求，讲清近年出题趋向，确定讲评要到达的目的；其主要确定哪些题概括讲，哪些题重点讲，用什么方法讲，讲到什么水平，确定学生出错要害及思想阻碍所在，怎样才能把知识点弄明白，在今后不出或少出错。

二、在讲评课上，要做到“四要”

讲评课是在测试后，应用试卷所提供的信息反应，从成功与失败中总结阅历规律，从而调理师生双方的教与学，其作用显而易见。因此，在讲评课上老师应做好以下几点。

1、注意精神鼓励。

2、要讲出新意。

3、适当引伸、变换迁移。

4、追根寻源，找出错题要害。

三、讲评课后的任务

1、布置学生写好考试小结。我每次在考试结束后让学生在错题集上写一段小结，字数不用太多，30字以内即可。小结的内容可以是针对这份试卷自己评价得失，总结这一阶段的学习状况，对老师还有哪些希望，当然也可以说说自己的心里话等等。依据学生的小结，老师可以协助学习有困难的同学制定改良方案，确定可行的目的。这样老师更轻易走近学生，了解学生，从而也从另一角度了解了自己的教学状况，依据需求停止针对性的调整。

2、要求学生仔细修订试卷，并要求写出对题意的了解、解答进程等。老师要及时批阅，同时做好一般辅导和答疑任务。

3、做一些“纠正”练习，检验一下“这回”能否真的明白了；若又做错了，仍需继续寻觅缘由。实际证实这种方法对学生纠正错误的思绪是十分有效的。学生的正确概念是在不时地同错误概念停止妥协，不时地从失败到成功的进程中逐渐构成的。

数学讲评试卷教案篇3

“解方程”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第四单元“简易方程”中的重要教学内容。本节课陈老师能够努力营造宽松、民主和谐的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视师生、生生间的互动交流，注重学生的想法。通过小组讨论、同桌合作交流学习方式，给学生提供自主的活动空间和交流的机会，引领学生通过自己的探索来获取知识，体现出主体性教学的课程新理念。教学过程有条理性，教学效果显著。我个人认为陈老师执教的《解方程》一课有以下几个亮点。

1 、利用多媒体课件演示，灵活地处理和利用教材。通过多媒体的演示吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。

2、努力营造宽松和谐的课堂氛围，使学生在自主探究、合作交流中体验学习数学的乐趣。如：在具体指导学生解方程的过程中，（这是本课的教学难点）陈老师要求学生先独立思考，再在小组内讨论交流，接着展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件演示或教师根据学生的汇报板书。陈老师利用小组交流合作的学习方式大胆地放手学生自主探究本课的教学重点，同时做到有的放矢，能很好归纳总结，这一点做得非常好。在此过程中陈老师突出强调两点：其一是解方程的依据是什么；其二是注意解方程的格式。突出了这两点，为以后解稍复杂方程做准备。

3、课堂结构安排的非常合理。主要体现在以下两个几方面：

（1）、教学环节的时间分配的很合理，并且讲与练时间搭配也很合理。

（2）、教师活动与学生活动时间分配合理，陈教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

除了以上几点外，陈老师执教的这节课还有值得我们学习的地方：注重学生良好学习习惯的培养；教师教学语言准确、严密；对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然。

然而，这节课上也有值得探讨的地方，如：在教学“方程的解”和“解方程”两个概念的联系与区别时，教师讲得过多。我个人认为这个教学环节以学生自学的方式来完成可能效果会更好些。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

数学讲评试卷教案篇4

数学组共有八位教师，既有经验丰富的张殿荣老师，又有区学科带头人郑素梅老师，有年富力强的郭振红、周业智、李箕贵、曹艳老师，还有充满生机活力的张翼飞、黄谨老师。全组老师精诚团结，共同学习，共同进步，人际关系和谐。

以下介绍本组的一些具体做法：

一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛

“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”。一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。仅一个班成绩的突出，不能代表整体水平，只有整体水平高了，才能真正打得出去。我们备课组是一个团结奋进的集体，备课组的八位老师荣辱与共，相互支持和鼓励，备课课组活动有声有色、保质保量。我们每周坚持一次集体备课，每学期坚持不少于10次的集体听课和评课，老教师的示范课和青年老师的研究课给我们提供了彼此交流学习的机会，积累了不少好的经验。集体备课时，大家毫无保留，广泛地进行学术上的交流和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，避免吃“大锅饭”，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目标。在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。

二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境

高考竞争的残酷，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习大都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。

通过连续的观察和调研，我们把学生分为三个层次，并确定我们工作的重点和工作措施：优生---拓展；中等生---狠抓；学困生---辅导。

优生有较好的思维习惯，上课前我们先把问题布置给他们，让他们自已先研究，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们充分舒展自己的见解，然后老师加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们。

中等生是一个大的群体，在平行班是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。

对于差生，我们本着提高一个成功一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有收获，调动他们学习积极性。

数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导；给注意力不集中的学生及时的提醒；给有好的解法的学生及时表扬；给失去信心的学生及时的心理安慰；给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。如张翼飞老师的“每日一题”，郑素梅老师的“每天一页”，周业智给学生的每周中考尝试等都给学有余力的学生一个很好的拓展空间。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能使教学在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。

三、加强对教材的研究，营造课堂教学高效益

实施素质教育的主渠道是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是每节课的高效益。中考要取胜，必须从初一开始抓起，打好基础很重要，同时，初三复习的后期工作也十分重要，要在有限的三个多月时间里，把六本书复习好，不讲技巧，不讲方法，不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一阶段，我们要讲究“精讲”这一环，学校给我们的教学时间与别的学科一样，时间紧，任务重，要做到“精讲”，对我们来讲，要求是非常高的。我们注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化；注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述；注意新旧知识、新题旧题的对比，把复杂抽象的问题作连贯解决；注意解题方法的延伸，摸索解决的规律；注意一题多解的研究和条件多变的问题的对付方法；注意富有思考性的新问题，与学生一起探索研究。

“练”这一环也是我们的工作重点，在每周两节的延伸课程中，我们基本上保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题必须是经过备课组精雕细啄的、与中考接近的、有代表性的题目；理解概念、巩固定理的基础题；运用知识的能力题；一题多解的思维题；易出错的常见题；综合分析的提高题等等。通过一系列的强化练习，学生的解题准确度，应变能力，及技能才会有很大的提高。

中考是一场硬仗，要打好这场硬仗，不仅要强攻，还需要智龋我们只有不断去面对、去解决客观存在的问题，切实遵循教育教学的方针办事，团体智慧+个人努力=一定能成功！

数学讲评试卷教案篇5

本节课教材通过一幅旅游窗口购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同，能准确表达几和第几的意思。在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念，在学校无论是站队，还是自己的学号，以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过，本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。

1、本堂课一开始就紧密联系学生的生活实际，先请学生找找同桌身上能用数字1—5表示的东西，从中发现问题，让学生用数学语言表述自己所见，所想，从而顺利地引出新课。这样，不仅使学生感受到数学就在身旁，激发学生从生活中找数学的浓厚兴趣，也培养了学生发现问题，解决问题的能力。

2、在教学中，应根据实际情况改进教材资源，为学生提供充分的动手实践的机会，最大限度地调动学生参与学习过程。

3、学生亲身体验生活中事物的数量顺序，体会学数学的乐趣，在深化对“第几”的认识时，老师可组织相关活动，丰富学生对“几个”和“第几”的感性认识，让学生感觉到数学就在身边，看得见、摸得着、用得上。实现了数学教学生活化，不但让学生在愉快的活动中理解、运用了所学的知识，而且培养了学生的合作意识、服务意思。

对于这节课我也有一点不成熟的看法。在讲述排队问题时，能否渗透一些思想教育呢？首先请学生看各种排队图片，形象直观地感受到排队是文明的行为，然后请学生说说为什么要排队，总结得出：如果不排队，大家挤来挤去会很乱，容易出危险。使学生明白：我们要遵守公共秩序，自觉排队。这样水到渠成地对学生进行了思想品德教育。最后揭示学习主题：排队中的数学知识“几和第几”，这样就顺利地进入了新课。

数学讲评试卷教案篇6

一、《相交线》是义务教育课程标准实验教材人教版第五章第一节的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。到了第二个教学班授同一节内容时，由于在第一个教学班教师从上课给学生一个一个知识点的引导讲解，不停地提问、解答，感觉很累，便换一种方式，让学生先自学本节内容，然后教师让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，教师只是强调了重点、点拨难点，在下课也顺利完成了本节课的任务，学生学习的效果很好，只是教师讲的少、轻松多了。

课后反思：同一教学内容，采用不同的教学方式，带来的是不同的情感体验。第一节课我为追求完美的教学效果，以教师引导讲解为主，学生跟着教师解决一个问题，紧接着又一个新问题的提出，一堂课下来，教师从头说到尾，学生接受命令式的跟着听到尾，虽然也完成了教学任务，但教师感觉很累，学生也有点被迫无奈。第二节课，因教师累想休息而换一种方式，让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样完成教学任务，不同的学生还讲出了不同的收获，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。对比这两节课，才发现自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。

二、本节课的不足之处本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。

1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。

2、欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。

3、没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。

4、没能进行很好的知识延伸和拓展。

5、合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。

我想：在以后实际工作中，要时刻牢记这句话，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。

数学讲评试卷教案篇7

初中数学新课程已实施了多年，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。这几年来我一直从事初中数学教学工作，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思：

一、教学中的可喜变化

1．学生更喜欢数学了

新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。

2．教师面临新的机遇与挑战

新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。

二、教学中的困惑与思考

1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”

教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。

2．教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”角色错位

学生是学习的主体，是学习的主人，教师的教学方式发生了变化。

有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”，如果是平等的，有必要蹲下来吗？部分教师常重教案的精心设计，注重从如何教的层面考虑，照“案”宣科时，更关注的是教学进度和当堂的教学效果，忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程，置学习过程中的“想不到”于不顾，只是形式上的牵着学生去合作、探究，不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题，淡化探索，重模仿，教师实质上还是“解题的指导者”，走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。

3．分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签”

学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但评价要定性与定量相结合，尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。部分教师刻意追求上课气氛热闹，笑声越多越好，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低，指向不明，为讨论而讨论，以问代讲，“双向交流”太多太滥，教学出现盲目性、随意性，教学过程匆忙零乱，缺乏整体性。课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”：基础知识、基本技能和学科基本思想方法，重视教学目标多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态度和价值观。

4．电脑代替“人脑”，鼠标代替粉笔

计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，提高兴趣，扩大知识的信息量，启迪思维，提高效率。有的教师整天忙于制作的课件只是课本搬家，替代了小黑板，有的数学课应用多媒体手段，视听图画晃动频繁，学生眼花缭乱，仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，课件只是一种点缀，不利于学生思维能力培养和理性思考。教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，优势互补方能使教学手段整体优化。

5．“课堂教学反思”≠“反思型教师”

常有教师专心课堂教学后记，把教师本人的教学实施过程与教学设计比较，描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一些经验与教训，把课后体会混同于教学反思，其实这只是教学反思的一个方面，有专家提出“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识”。可喜的是不少教师以研究者的心态置身于教学情境中。尚需明确的是：真正反思，不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考，而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认识。本次课改也是教育思想的“启蒙运动”，教师不再是“习题的讲解者”，作为课程的建设者的教师案桌上除了数学习题集，还应添置的是理念和理论。

6．评价的多样化与呈现形式与中考指向“短路”

新课标指出：“评价的方式应多样化，可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合”。数学学习评价多样化，评价形式要求通过评分＋评语形式呈现，而现实的升学压力和功利性，教师忽视了对学生基本素养的培养，“考什么，教什么”，“怎么考，怎么教”，“不考，不教”成为课堂主旋律，更关注中考命题走向、题型分值，而对全新的中考命题新框架、新思路、新亮点，部分教师只能“摸着石头过河”，缺泛细致深入的专业化研究。

随着20__年新课程标准的颁布，一轮新的课改又要开始了。我知道，课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，精研、精思，方能晓其义，识其神。深入开展对新课程的研讨交流，让课堂教学与研究“共生互补”的同时，不仅反思自己的课堂教学行为，而且要从主体认识上找根源，树立“问题意识”，积极实践，找差距，找问题，找不足，进一步提高自身的教育教学素质，真正走进初中数学新课程，为实现新课程的理想而努力。

一、素质教育目标

（一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。

（二）能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

二、教学重点、难点

1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。

2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。

三、教学步骤

（一）明确目标

1、如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则a、b间距离为多少米？

2、长5米的梯子以倾斜角∠cab为30°靠在墙上，则a、b间的距离为多少？

3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则a、b间距离为多少？

4、若长5米的梯子靠在墙上，使a、b间距为2米，则倾斜角∠cab为多少度？

前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识。但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。

通过四个例子引出课题。

（二）整体感知

1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值。程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。

2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的。大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”。但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃。对于这个问题，部分学生可能能解决它。因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。

2、学生经过研究，也许能解决这个问题。若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点a1，a2，a3重合在一起，记作a，并使直角边ac1，ac2，ac3……落在同一条直线上，则斜边ab1，ab2，ab3……落在另一条直线上。这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，b1c1∥b2c2∥b3c3……，∴△ab1c1∽△ab2c2∽△ab3c3∽……，∴

形中，∠a的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。

（四）总结与扩展

1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。

2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道。今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了。看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。

五、板书设计